IG.2408 Méthodes Numériques (2,5 crédits)
Pré-requis : Bases de mathématiques
Niveau : Fondamental
Responsable du module : Florence Rossant
Déroulement :
- Cours/Tds : 15h
- Tps : 8h
- Projet: 20h
- Travail personnel: 20h
Evaluation : Examens, Tps, projet
Contexte
Les approches numériques permettent à l'ingénieur de passer de concepts théoriques à la conception de systèmes réels. En effet, de nombreux problèmes sont modélisés par des équations mathématiques, qui ne sont pas implémentables en tant que telles, et qui doivent au contraire être traduites en algorithmes. Les méthodes numériques, qui sont donc au carrefour des mathématiques et de l'informatique, permettent ce passage. Elles sont utilisées dans des domaines extrêmement variés, allant de la simulation de phénomènes météorologiques à la conception de systèmes de télécommunications ou d'imagerie.
Objectifs
L'objectif de ce module est d'introduire les méthodes numériques fondamentales, permettant de traduire des concepts mathématiques couramment rencontrés par l'ingénieur en algorithmes implémentables sur un ordinateur. Divers exemples empruntés au domaine du traitement du signal et des images seront présentés, afin d'illustrer concrètement le propos. A l'issue de ce module, les élèves devront être capables de mettre en oeuvre ces méthodes dans des études de cas, c'est-à-dire être capable de choisir et d’expérimenter des méthodes numériques pour résoudre un problème donné.
Concepts développés
- Calcul matriciel
- Interpolation
- Résolution de systèmes linéaires
- Méthodes itérative
- Discrétisation des opérateurs différentiels ( différences finies)
- Introduction à la résolution d'EDP
Savoir-faire
- mise en oeuvre de méthodes numériques pour la conception de systèmes
- simulation, validation
Bibliographie
- J. Rappaz, Introduction à l'analyse numérique, Presses polytechniques et universitaires romande, ISBN :978-2880748517
- B. Mohammadi, J.-H Saïac, Pratique de la simulation numérique, Dunod, ISBN :978-2-10-006407-6,
- H. Stöcker, Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique, Dunod, ISBN :978-2-10-004745-
NB : ce module est en cours de construction. Le programme et la pédagogie sont donc susceptibles de subir des modifications par rapport à cette fiche.
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